基礎数学例

$(p + p^{\frac{1}{2}}) (p - p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(p + p^{\frac{1}{2}}) (p - p^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$p (p - p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} (p - p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} (p - p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$p \cdot p + p (- p^{\frac{1}{2}}) + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$p (- p^{\frac{1}{2}})$ と $p^{\frac{1}{2}} p$ について因数を並べ替えます。

$p \cdot p - p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.1.2

$- p^{\frac{1}{2}} p$ と $p^{\frac{1}{2}} p$ をたし算します。

$p \cdot p + 0 + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.1.3

$p \cdot p$ と $0$ をたし算します。

$p \cdot p + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$p$ に $p$ をかけます。

$p^{2} + p^{\frac{1}{2}} (- p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$p^{2} - p^{\frac{1}{2}} p^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.3

指数を足して $p^{\frac{1}{2}}$ に $p^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$p^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$p^{2} - (p^{\frac{1}{2}} p^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2.2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$p^{2} - p^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.3.3

公分母の分子をまとめます。

$p^{2} - p^{\frac{1 + 1}{2}}$

ステップ 2.2.3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$p^{2} - p^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.2.3.5

$2$ を $2$ で割ります。

$p^{2} - p^{1}$

ステップ 2.2.4

$- p^{1}$ を簡約します。

$p^{2} - p$

基礎数学 例

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